מהו הקשר בין תקופת ההלוואה לבין גובה התשלום החודשי?

לאחר שהבנו את המתמטיקה הבסיסית של המשכנתא (ראו רשימות אחרונות), אנחנו יכולים לחקור כיצד משפיעה תקופת ההלוואה על גובה התשלום החודשי בהלוואה עם לוח סילוקין "שפיצר" (תשלומים חודשיים שווים של קרן וריבית).

בחזרה לקבוע המשכנתא

כפי שראינו ברשימה קודמת, היחס בין התשלום החודשי (PMT) לבין גודל ההלוואה (PV) נקרא "קבוע המשכנתא" (MC) והוא נקבע ע"י שני גורמים: שיעור הריבית השנתי בהלוואה (i) ותקופת ההלוואה בשנים (n). נוסחת קבוע המשכנתא היא:

ברשימה הקודמת חקרנו את השפעת שיעור הריבית (i) על גובה התשלום החודשי; ברשימה זו נחקור את השפעת תקופת ההלוואה (n) על התשלום החודשי.

דוגמאות: ערכי קבוע המשכנתא
נניח ששיעור הריבית השנתי בהלוואה הוא  6%. אם נציב ערך זה בנוסחת קבוע המשכנתא נקבל:

ערכו של קבוע המשכנתא תלוי כעת רק בתקופת ההלוואה (n). לדוגמא: אם תקופת ההלוואה היא 10 שנים - ערכו של קבוע המשכנתא הוא 0.0111021; אם תקופת ההלוואה היא 20 שנים - ערכו של קבוע המשכנתא הוא 0.0073608; אם תקופת ההלוואה היא 30 שנים - ערכו של קבוע המשכנתא הוא 0.0059955.

דוגמאות: גודל התשלום החודשי
קבוע המשכנתא הוא היחס (הקבוע) בין גודל התשלום החודשי לבין גודל ההלוואה.מכאן שבהינתן קבוע משכנתא (תקופה ושיעור ריבית) נוכל לגזור את  גודל התשלום החודשי מגודל ההלוואה: התשלום החודשי הוא מכפלה של קבוע המשכנתא בגודל ההלוואה. לכן נוכל להשתמש בדוגמאות לעיל כדי לגזור את גובה התשלומים החודשיים עבור הלוואה של 100,000 ש"ח כפונקציה של תקופת ההלוואה: אם תקופת ההלוואה היא 10 שנים - גובה התשלום החודשי הוא 1,110.21 ש"ח; אם תקופת ההלוואה היא 20 שנים - גובה התשלום החודשי הוא 736.08 ש"ח; אם תקופת ההלוואה היא 30 שנים - גובה התשלום החודשי הוא 599.55 ש"ח.

הצגה גרפית של היחס בין תקופת ההלוואה לבין התשלום החודשי

נוח להבין את אופי הקשר שבין תקופת ההלוואה לבין גובה התשלום החודשי ע"י שימוש בתיאור גרפי. נניח כאן שוב ששיעור הריבית השנתי הוא 6%, וגובה ההלוואה הוא 100,000 ש"ח. היחס מתואר בגרף הבא:

מה ניתן ללמוד מן הגרף?

הדבר הראשון שאנו רואים מהגרף הוא שקיים קשר שלילי בין תקופת ההלוואה לבין גובה התשלום החודשי: ככל שההלוואה נפרסת לתקופה ארוכה יותר - כך קטן התשלום החודשי. זו איננה הפתעה: זוהי בדיוק הסיבה שהלווים נוטים להאריך את תקופת ההלוואה.

הדבר השני שאנו למדים מהגרף הוא שהשפעת הארכת התקופה על גובה התשלום הולכת ונחלשת ככל שהתקופה ארוכה יותר: כשאנו מאריכים את תקופת ההלוואה מ-5 ל-10 שנים - התשלום החודשי יורד מ-1,933.28 ל-1,110.21ש"ח - ירידה של כ-823 ש"ח (43%); כשאנו מאריכים באותה מידה (5 שנים) את תקופת ההלוואה בהלוואה ארוכת-טווח, מ-25 ל-30 שנים - התשלום החודשי יורד רק בכ-45 ש"ח (7%), מ-644.30 ל-599.55 ש"ח.

מה גורם לצורה של העקומה?
מה סיבת תופעה זו? הסיבה היא שירידת התשלום נובעת רק מכך שאנו פורסים את החזר הקרן לתקופה ארוכה יותר - תשלומי הריבית אינם מושפעים מהפריסה. כדי להבין זאת נחשוב שהיינו יכולים לכאורה להאריך את תקופת ההלוואה עד לאינסוף, ובכך להקטין את התשלום החודשי למינימום: אם נסתכל בביטוי לעיל, ערך קבוע המשכנתא יתכנס אז ל- 0.005, ולכן התשלום החודשי ירד ל-500 ש"ח, כלומר לתשלום הריבית בלבד. "ריצפת" התשלום היא תשלום הריבית, והיא תושג אם נאריך את תקופת ההלוואה לאינסוף.

מסקנה: מתי הארכת התקופה אפקטיבית?
הארכת תקופת ההלוואה מסייעת אמנם להקטנת התשלום החודשי. זוהי הסיבה שתקופות ההלוואה בהלוואות המשכנתא בארה"ב התארכו בהדרגה לאורך השנים, כשבכך מתאפשר ללווה ליטול הלוואות גדולות יותר. אלא שהשפעת הפריסה מוגבלת: היא משמעותית במעבר בין 10 שנים ל-20 שנים, אבל היא הולכת ונמוגה ככל שתקופת ההלוואה ארוכה יותר. זוהי גם הסיבה לכך שהלוואת המשכנתא המקובלת ברוב העולם היא לטווחים של 20-30 שנים: הארכת תקופת ההלוואה מעבר לכך (לדוגמא: 50 שנים) כמעט ולא הייתה מקטינה את גובה התשלום החודשי.

 מה קורה כששיעור הריבית אינו אדיש לתקופת ההלוואה?
הדיון עד כאן התנהל בהנחה שהריבית על המשכנתא אינה מושפעת מתקופת ההלוואה: בדוגמא המספרית לעיל, שיעור הריבית על ההלוואה הוא 6% בין אם מדובר בהלוואה ל-5 שנים ובין אם מדובר בהלוואה לתקופה ארוכה יותר - 20 או 30 שנים. למרות שמצב כזה יכול לשרור לתקופת זמן מוגבלת, בדרך כלל קיים קשר בין שיעור הריבית לבין תקופת ההלוואה. המשמעות היא שיכולתנו להקטין את התשלום החודשי ע"י הארכת תקופת ההלוואה תלויה בשאלה מהו הקשר שבין הריבית על ההלוואה לבין תקופת ההלוואה.

מושג חדש: עקום התשואה
קיים קשר בין תקופת חוב לבין שיעור הריבית עליו. קשר זה הוא בדרך כלל חיובי: ככל שתקופת החוב ארוכה יותר - הריבית עליו תהיה גבוהה יותר. תופעה זו נובעת מרצונם של בעלי החוב (מפקידים) לקבל פיצוי על העובדה שהסיכון לקבל את כספם חזרה עולה ככול שהם משקיעים (נותנים הלוואה) לזמן ארוך יותר. לקשר בין תקופת ההלוואה (או משך החיים הממוצע שלה) לבין שיעור הריבית עליה קוראים "עקום התשואה" (Yield Curve). במשק מודרני קיימים מספר עקומי תשואה, כשכל אחד מתאר את המציאות בשוק הון ספציפי. כך, קיימים זה לצד זה עקום תשואה חסרת סיכון (תשואה על איגרות חוב ממשלתיות), עקום תשואה על פיקדונות בבנקים ועקום תשואה על הלוואות משכנתא.

מהי צורתו של עקום התשואה על משכנתאות?

נסתכל בנתוני הבנקים למשכנתאות בישראל כפי שפורסמו ע"י בנק ישראל לסוף אוגוסט 2010 (ההלוואות הצמודות למדד המחירים לצרכן):

תקופת ההלוואה (שנים)	ריבית ממוצעת בבנקים (%)
עד 5	2.03
5 עד 12	2.03
12 עד 15	2.51
15 עד 17	2.56
17 עד 20	3.01
מעל 20	3.34

מהן ההשלכות של שיפוע עקום התשואה?
נניח עכשיו שאנו רוצים ללמוד את הקשר האפקטיבי בין תקופת ההלוואה (n) לבין התשלום החודשי (PMT), זה הלוקח בחשבון את העובדה שפריסה ארוכה יותר של ההלוואה מכריחה אותו לשלם לבנק שיעור ריבית גבוה יותר. לצורך ההשוואה נשתמש בגרף שבו נשווה בין מצב שבו הריבית אינה רגישה לתקופת ההלוואה (נשתמש כאן בשיעור הריבית הממוצע באוגוסט 2010, שהיה 2.19%) לבין מצב שבו הריבית על ההלוואה היא פונקציה חיובית של תקופת ההלוואה (נתוני בנק ישראל, מוחלקים). להלן ההשוואה (ההלוואה היא בסכום של 100,000 ש"ח, והגרף מתרכז בטווחים בהם שיעור הריבית מגיב לאורך התקופה - מעבר ל-10 שנים):

הקו התחתון משקף מצב שבו ריבית המשכנתא אדישה לתקופת ההלוואה. הקו העליון כולל בתוכו את השפעת עקום התשואה הנוכחי (אוגוסט 2010) של ענף המשכנתאות. אנו רואים כאן שהשיפוע החיובי של עקום התשואה (העובדה שיש קשר חיובי בין תקופת ההלוואה לבין הריבית עליה) מקזז חלק מהתועלת שיש ללווה מפריסה ארוכה יותר של ההלוואה: הוא נדרש לשלם שיעור ריבית גבוה יותר.

האם זהו תיאור מייצג של שוק המשכנתאות הישראלי?
עד כמה מציאותי הגרף שהובא כאן? נתוני בנק ישראל לחודש אוגוסט 2010 משקפים רמה נמוכה היסטורית של ריבית; לכן מיקומו האנכי של עקום התשואה בעת האחרונה הוא נמוך בהשוואה לעבר. לעומת זאת, שיפוע עקום התשואה מתיישב עם הדפוסים ההיסטוריים, כך שהתיאור העקרוני של השפעת העקום על יכולת הלווה להקטין את תשלומיו ע"י פריסה ארוכה יותר - הוא כנראה נכון.

הערה אחרונה

התיאור הגרפי לעיל נעשה עפ"י נתונים מעודכנים לגבי המשכנתאות בישראל בחודש אוגוסט 2010, אבל נתונים אלו הוחלקו כדי להקל על הקורא לראות את כיוון ההשפעה של עקום התשואה. למעשה, כפי שניתן לראות מהטבלה שפירסם בנק ישראל, גרף הריבית של המשכנתאות (עקום התשואה) אינו גרף מונוטוני עולה אלא גרף מדרגות (ריבית המשכנתאות המתפרסמת קבועה בטווח שנים מסויים, ועולה בנקודת סוף הטווח למדרגה חדשה). אילו חישבנו את צורתו של של הקשר שבין תקופת ההלוואה לבין גובה התשלום החודשי - היינו יכולים לקבל גרף שאינו מונוטוני רציף, כלומר גרף שבו תשלום החודשי עולה (במקום לרדת) בנקודות המעבר מטווח שנים אחד למשנהו.

מהו הקשר בין שיעור הריבית בהלוואה לבין גובה התשלום החודשי?

עכשיו, כשאנחנו מכירים כבר את המתמטיקה הבסיסית של המשכנתא (ראו כאן, כאן וכאן), נוכל להבין בצורה יסודית יותר את הקשר שבין שיעור הריבית בהלוואת משכנתא מסוג "שפיצר" (תשלומים חודשיים קבועים של קרן וריבית) לבין גובה התשלום החודשי.

קבוע המשכנתא
ראינו שנוסחת "קבוע המשכנתא" ("Mortgage Constant") היא הבאה:

כאשר PMT הוא התשלום החודשי, PV הוא גודל ההלוואה, i הוא שיעור הריבית השנתי ו- n הוא תקופת ההלוואה (בשנים). המשמעות היא שקבוע המשכנתא נקבע ע"י i ו-n. כדי לחשב את גודל התשלום החודשי בהלוואה עלינו להוסיף גם את גודל ההלוואה.

נניח שמדובר בהלוואה  לתקופה של 20 שנים. נציב n=20, והביטוי שנקבל הוא:

כעת ערכו של קבוע המשכנתא תלוי רק בשיעור הריבית. אם נציב בנוסחה זו ריבית של 1% נקבל שערכו של קבוע המשכנתא הוא 0.0045989. אם נציב בנוסחה זו 3% נקבל שערכו של קבוע המשכנתא הוא 0.0055460. אם נציב בנוסחא זו 5% נקבל שערכו של קבוע המשכנתא הוא 0.0065996.

מקבוע המשכנתא לגודל התשלום
בהינתן קבוע המשכנתא - החישוב של התשלום החודשי הוא פשוט: הכפלה של קבוע המשכנתא בגודל ההלוואה.
כך, לדוגמא, עבור כל 100,000 ש"ח הלוואה יהיה התשלום החודשי 459.89 ש"ח אם הריבית השנתית היא 1%, 554.60 ש"ח אם הריבית השנתית היא 3%, ו- 659.96 ש"ח אם הריבית השנתית היא 5%.

אנו רואים שהקשר אינו ליניארי: כשמשלשים את שיעור הריבית ( מ-1% ל-3%) - התשלום החודשי גדל רק בכ-20%. יותר מזה: אם שיעור הריבית בהלוואה הוא 0% - התשלום החודשי יהיה 416.67 ש"ח, ואם שיעור הריבית הוא 7% - התשלום החודשי יהיה 775.30 ש"ח. אלא שהדבר אינו צריך להפתיע אותנו: התשלום החודשי כולל לא רק תשלום ריבית, אלא גם החזר קרן. שיעור הריבית משפיע בעיקר על תשלומי הריבית ופחות על החזרי הקרן. במקרה הקיצוני שבו הריבית בהלוואה היא 0% - התשלום החודשי הוא פשוט החזר הקרן: חלוקת סכום ההלוואה הכולל ל- 240 תשלומים שווים.


תיאור גרפי
מהו אם-כן התיאור המלא של הקשר בין שיעור הריבית השנתי לבין קבוע המשכנתא? נציג זאת בגרף הבא, כשלצורך המחשה נוחה של הסכומים הנחנו שמדובר בהלוואה של 100,000 ש"ח (כלומר: זהו ערך קבוע המשכנתא מוכפל ב-100,000):

הנקודה שבה הקו "חותך" את ציר ה-Y (התשלומים) מציגה את התשלום במצב שבו שיעור הריבית בהלוואה הוא 0%  (כאמור: 416.67 ש"ח). העובדה שהקו אינו יוצא מראשית הצירים היא הדגמה של העובדה שהתשלום החודשי אינו פרופורציונלי לגובה הריבית.

שתי תובנות
שתי תובנות עולות כאן. הראשונה נוגעת להשפעת הריבית על כח הקנייה של הלווה: בעולם שבו הלוואות המשכנתא הן ברובן הלוואות בריבית קבועה, כמקובל בארה"ב, ירידת שיעור הריבית פירושה שמשק הבית משלם פחות על גודל הלוואה נתון. קל לו יותר, לכן, לעמוד בתשלום החודשי. הדבר מאפשר למשקי בית נוספים, חלשים יותר, להגיע לדיור בבעלותם בעזרת הלוואה לרכישת דיור. מעבר לכך, משק הבית יכול להחליט להקצות את אותו הסכום החודשי לתשלומי המשכנתא, כשבכך הוא מנצל את ירידת הריבית להגדלת הלוואת המשכנתא ולכן לרכישת בית יקר יותר. דבר זה אינו צריך להפתיע: ירידת הריבית פועלת לטובת רוכשי הבתים, במידה רבה משקי בית צעירים, ולרעת משקי בית מבוססים, שחסכונותיהם הם המקור להעמדת ההלוואות ושהכנסותיהם מהחיסכון הפיננסי נפגעות.


הנקודה השנייה נוגעת לתרחישים בעייתיים שקיימים בעולם שבו ההלוואות ניתנות בעיקר בריבית משתנה. בעולם כזה - וזהו המצב בשנים האחרונות בישראל, עליית שיעור הריבית גורמת לחישוב מחדש של קבוע המשכנתא באמצע תקופת ההלוואה, ולכן להעלאת התשלום החודשי. מאחר שמדובר בהעלאת גובה התשלום החודשי ללא שחל שינוי מקביל בהכנסת הלווה - תרחיש כזה מגדיל את הנטל על משקי הבית ועלול להביא אותם למצוקה. זהו פשר הידיעות שאנו קוראים מעת לעת על סיכון האשראי הגלום בתהליך היציאה מהמיתון הכלכלי, תהליך שילווה כנראה בעלייה של שיעורי הריבית.

בנה במו ידיך
ולבסוף, עצה: הלווה צריך לקחת בחשבון ששיעורי הריבית יעלו בשנים הקרובות, ושקיימת אפשרות שהעלייה תהיה משמעותית. המשמעות היא שיש לחשב מה יקרה לקבוע המשכנתא שלו (להחזר החודשי שלו) בתרחישים שונים לגבי שיעור הריבית. החישובים אינם עניין מסובך: בכל גיליון חישובים אלקטרוני קיימות פונקציות מובנות ונוחות לתפעול, כך שכמעט כל אחד יכול לבצע את החישובים בכוחות עצמו.

המתמטיקה של המשכנתא: ג. יחסים בין המשתנים בהלוואה

בשתי הרשימות האחרונות סקרנו את עקרונות ההיוון ואת ההגדרות וחישובי הערכים העתידיים והנוכחיים של תשלום בודד ושל אנונה. ניישם זאת עתה להלוואה עם לוח סילוקין מסוג "שפיצר".

הלוואת משכנתא מסוג "שפיצר" היא בעלת לוח תשלומים הכולל תשלומים חודשיים קבועים. עובדה זו כשלעצמה מעלה שאלה אצל חלק מהלווים: כיצד ייתכן שיתרת החוב יורדת לאורך זמן, אבל התשלום החודשי נותר קבוע?

נחזור למה שלמדנו ברשימה הקודמת. זרם התשלומים החודשי הקבוע מהווה אנונה. ניתן לחשב לזרם זה ערך עתידי, כלומר לקבוע ערך יחיד השקול כלכלית לזרם התשלומים כולו. כדי לעשות זאת עלינו לחשב את הגודל הבא: לו הפקדתי בכל חודש סכום קבוע (A) במשך 20 שנים, והפיקדון היה נושא ריבית שנתית של %i המחושבת בתדר חודשי - מהו הסכום שהיה מצטבר לזכותי בתום התקופה?

התשובה היא:

 

המשכנתא כתכנית חיסכון
עתה עלינו לעשות שינוי בכיוון החשיבה: קלטנו שאם נפקיד סכומים חודשיים בגובה A נקבל כעבור 20 שנים סכום שיאפשר לנו, למשל, לרכוש דירה; העניין הוא שאנו מעוניינים לרכוש את הדירה עכשיו - האם ייתכן שנמשוך את התמורה מראש?

אנו מחברים כאן שתי עיסקאות: את תכנית החיסכון ל-20 שנה עם הלוואה לדיור שתוחזר לכאורה בתשלום יחד - פידיון תכנית החיסכון. למעשה, אנו הופכים את הסדר הכרונולוגי הישן: במקום לחסוך במשך 20 שנים עד שיעמוד לרשותנו סכום שיספיק לרכישת דירה - אנו רוכשים את הדירה עכשיו וחוסכים ב-20 השנים הבאות. כל מה שנדרש הוא שיהיה מישהו שיהיה מוכן להלוות לנו כבר עכשיו את הערך המהוון של הסכום שיעמוד לרשותנו בתום התקופה. לתפקיד זה נכנס בנק המשכנתאות, והופך את הלוואת המשכנתא להלוואה שיש בתוכה תכנית חיסכון מובנית. אבל הנקודה החשובה כאן היא שלמעשה אין הבדל עקרוני בין חיסכון לדיור לבין תשלומים בגין הלוואת משכנתא: שניהם תכניות חיסכון לדיור, וההבדל הוא רק בעיתוי הרכישה של הדירה.

הסכום שנוכל ללות כיום הוא:

העברת הנוסחאות לעולם המשכנתאות
נותרו לנו שני שינויים שיש להכניס בנוסחא כדי להגיע לשפת המשכנתאות המקובלת. הראשון: תשלומי המשכנתא מתבצעים תמיד בסוף התקופה (Ordinary Annuity) ולא בתחילתה, כפי שהנחנו בדוגמא לעיל שעסקה בחיסכון. המשמעות היא שיש לתרגם את התוצאה שקיבלנו למונחי סוף תקופה (הזזה של חודש אחד בעיתוי), כפי שכבר ראינו ברשימה הקודמת בבלוג זה. השינוי השני הוא שיש לתרגם את שמות המשתנים בהם השתמשנו עד כה לשמות הנהוגים בעולם המשכנתאות: תשלום חודשי (PMT) במקום A, הלוואה (PV) במקום B. הצורה שתקבל הנוסחא לעיל היא עתה:

היפוך נוסחא זו יאפשר לנו לחלץ את נוסחת התשלום החודשי:

"קבוע המשכנתא"
נוכל עכשיו להגדיר את היחס בין התשלום החודשי (PMT) לבין גודל ההלוואה (PV):

יחס זה קבוע עבור כל שילוב נתון של ריבית ותקופה, והוא נקרא לכן "קבוע המשכנתא" (Mortgage Constant). זהו הסכום שיש לשלם בכל חודש בגין כל שקל של הלוואה. זהו למעשה הגודל המופיע בלוחות "שפיצר". לדוגמא: בהלוואה לתקופה של 20 שנים הניתנת בשיעור ריבית של 6% קבוע המשכנתא הוא:

זהו התשלום החודשי בגין כל שקל של הלוואה. אם ההלוואה היא בגובה 100,000 ש"ח - התשלום החודשי יהיה 716.43 ש"ח. נסו לחשב והשוו לתוצאה המתקבלת ממחשבון פיננסי או ממחשבוני משכנתא המצויים במספר אתרי אינטרנט. מסקנה: אפשר לחשב את הפרמטרים של הלוואת משכנתא גם ללא סיוע של מחשבונים פיננסיים ייעודיים.

ברור כי גודל קבוע המשכנתא נמצא ביחס ישיר לשיעור הריבית בהלוואה וביחס הפוך לתקופת ההלוואה. ברור גם שאנו יכולים לגזור כל אחד מהגדלים בעיסקה: לחשב לאיזו תקופה יש לקחת את ההלוואה אם מעוניינים שהתשלום החודשי יהיה בגובה מסוים, לחשב מהי ההלוואה המקסימלית שנוכל לקחת אם גובה התשלום החודשי נתון, וכן הלאה.

היפוך כיוון של אנונה: עולם הקיצבאות

אם הבנו שהלוואת משכנתא ותכנית חיסכון הן למעשה מוצרים קרובים - אנונה של תשלומים, כשהלוואת המשכנתא היא חיסכון עם הקדמת הפירות - נוכל להתייחס גם למוצרים סימטריים, הפועלים בכיוון הפוך: מוצרים פיננסיים המבוססים על אנונה של תקבולים.

המוצר הראשון הוא היפוך של תכנית החיסכון: במקום להפקיד כספים כל חודש ולמשוך את הערך העתידי של האנונה בתום התקופה - מפקידים סכום חד-פעמי גדול בתחילת התקופה ומקבלים תמורתו סכומים קבועים של קרן וריבית מידי חודש לתקופה קצובה. זוהי גימלה שאנשים רוכשים כדי ליצור (או להגדיל) זרם תקבולים בתקופה שלאחר הפרישה מעבודה.

המוצר השני הוא המשכנתא ההפוכה: גם כאן הלקוח מקבל קיצבה חודשית, אבל הוא אינו משלם תמורתה מראש אלא בתום התקופה, על-ידי מכירת ביתו, כשלאורך התקופה הבית משועבד למלווה כבטוחה לפירעון ההלוואה.

החישובים בכל המוצרים הפיננסיים דומים: מדובר בחישובי אנונה רגילים, עם הבדלים בכיוון הזרם (תקבולים/תשלומים), בשיעורי הריבית (שיעורי הריבית על הלוואות שונים בד"כ משיעורי הריבית על פיקדונות), ובעיתוי התשלום הגדול (לפני האנונה או אחריה).

המתמטיקה של המשכנתא: ב. היוון של זרם תשלומים

ברשימה הקודמת סקרנו את חישוב הערך העתידי והערך הנוכחי של תשלום בודד. בפרק הנוכחי נראה כיצד מחושבים ערך עתידי וערך נוכחי של זרם תשלומים. מאחר שמטרתנו היא להבין את חישובי המשכנתא מסוג "שפיצר" - נתמקד בזרם תשלומים קבוע.

ערך עתידי

נניח שנפקיד סכום של A ש"ח מידי שנה במשך 20 שנים, וששיעור הריבית השנתי על הפיקדון הוא %i. מהו הסכום שנקבל כעבור 20 שנים?

הנקודה החשובה כאן היא שמדובר ב-20 פיקדונות השונים זה מזה מבחינת תקופת הפיקדון: הסכום שנפקיד בשנה הראשונה יישאר בחשבון (ויישא ריבית) במשך 20 שנה; הסכום שנפקיד בשנה השנייה יישאר בחשבון במשך 19 שנים, וכן הלאה. הסכום שנפקיד בחשבון בתחילת השנה האחרונה יישאר בחשבון שנה אחת בלבד.

כל אחד מהפיקדונות יניב בסוף התקופה סכום שונה, בגלל ההבדלים בתקופת הפיקדון. הסכום הכולל שנקבל מהבנק כעבור 20 שנים יהיה מורכב מסכום כולל של כל הערכים הללו. אם אמרנו ברשימה הקודמת שניתן לחשב לכל פיקדון את הערך העתידי שלו - נאמר כאן שהערך העתידי של זרם ההפקדות כולו שווה לסכום הערכים העתידיים של כל פיקדון ופיקדון.

נסמן זאת כך: הערך העתידי של הפיקדון הראשון, שיישאר בחשבון 20 שנים, הוא

הערך העתידי של הפיקדון השני, שיישאר בחשבון 19 שנים, הוא:

הערך העתידי של הפיקדון השלישי, שיישאר בחשבון 18 שנים, הוא:

וכן הלאה, עד הפיקדון האחרון, שיישאר בחשבון שנה אחת ולכן הערך העתידי שלו הוא:

כעבור 20 שנים נקבל את הסכום B השווה לסכום הערכים העתידיים של כל הפיקדונות:

לא נוכיח זאת כאן, אולם סכום זה שווה לביטוי הבא:

דוגמא מספרית

נניח שאנו פותחים תכנית חיסכון לילדינו ובה אנחנו מפקידים בתחילת כל שנה סכום של  10,000ש"ח, במשך 20 שנים. הריבית השנתית בתכנית חיסכון זו היא 3%. מה יהיה הסכום שנקבל מהבנק כעבור 20 שנים?

התשובה היא 276,764.86 ש"ח:

ערך נוכחי של זרם תשלומים

ראינו שהערך העתידי כעבור 20 שנים של זרם פיקדונות שנתיים בגובה A כששיעור הריבית השנתי הוא %i הוא:

השאלה היא: מהו ערכו הנוכחי של סכום זה? מהו הסכום החד-פעמי שהיינו צריכים להפקיד היום כדי שנקבל את אותה התמורה כעבור 20 שנים?

מהרשימה הקודמת אנו יודעים שהערך הנוכחי של סכום B שישולם בעוד 20 שנים הוא:

או, לאחר לאחר שנציב את הביטוי הקודם:

 

בדוגמה המספרית שלמעלה, הסכום שאותו יש להפקיד היום כדי לקבל 276,765 ש"ח בעוד 20 שנים הוא 153,238 ש"ח.

מושג האנונה (Annuity)

האנונה היא זרם קבוע של תשלומים או תקבולים, המשולמים בהפרשי זמן קבועים (חודש, שנה), למשך תקופת זמן קצובה. תשלומי הפנסיה או קיצבאות למיניהן הם דוגמאות לתקבולים. תשלומי המשכנתא בהלוואת "שפיצר" הם דוגמא לתשלומים.

יש להבחין בין שני סוגי אנונה: זו שבה התשלום (תקבול) נעשה בסוף התקופה (Ordinary Annuity), ולעומתה זו שבה התשלום (תקבול) נעשה בתחילת התקופה (Annuity Due). משכנתא היא דוגמא לראשון, שכן תשלומי הלווה מתחילים לאחר תקופה אחת (חודש), ולעומתה תכנית החיסכון שראינו היא דוגמא לשני, שכן אנו מתחילים להפקיד סכומי כסף כבר במועד פתיחת התכנית.

קיים הבדל חישובי פשוט בין שני הסוגים: מאחר שמדובר בהפרש של תקופה אחת בעיתוי התשלומים - קיים הפרש של תקופה אחת בצבירת הריבית. לכן הערך העתידי (או הנוכחי) של אנונה שבה התשלומים מתבצעים בתחילת התקופה יהיה גדול פי (1+i) מזה של האנונה שבה התשלומים מתבצעים בסוף התקופה.

החישוב כאשר תדר ההתשלום הוא חודשי

הדוגמאות לעיל הניחו לשם פשטות שמדובר בתדר שנתי. כדי לעבור לתדר מציאותי יותר - זה החודשי - נידרש להכניס שני שינויים עקרוניים בחישובים: מספר התקופות יגדל פי 12, ושיעור הריבית  יחולק בהתאם ל-12. בדוגמא שלנו מדובר כעת ב-240 תשלומים חודשיים של 833.33 ש"ח כ"א, ובריבית חודשית של 0.25%.

נקודה מעניינת היא שהריבית בהלוואות משכנתא אכן מחושבת על בסיס חודשי. חוב בסכום של 1 ש"ח כשהריבית החודשית היא  3:12=0.25%  יגדל כעבור שנה ל- 1.030416 ש"ח. המשמעות היא שכאשר ריבית שנתית 3% מחושבת מידי חודש - הריבית האפקטיבית גבוהה יותר, והיא 3.0416%. עובדה זו נדרשים הבנקים להביא לידיעת הלווים, והם חייבים בכל חוזה עם הלקוח לציין גם את הריבית השנתית וגם את הריבית האפקטיבית. בידקו בחוזה המשכנתא ותמצאו אותה שם.

הנוסחה הכללית של הריבית האפקטיבית, כאשר הריבית השנתית היא %i ותדר הריבית הוא חודשי, היא:

המתמטיקה של המשכנתא: א. היוון של סכום יחיד

למרות שלרוב משקי הבית בישראל יש הלוואת משכנתא, וכולם היו צריכים להבין, לפחות ברמה כללית, מהו הבסיס החישובי שעל-פיו התשלומים נקבעים – הנושא כולו אפוף באווירה של מסתורין. הלווים אינם מבינים כיצד הגדלים השונים מתחברים: התשלום החודשי, ההחזר החודשי של הקרן, תשלום הריבית ויתרת החוב כעבור תקופה.

המסתורין מביא לאי-הבנה, ולנכונות לאימוצן של אמיתות מופרכות. כך אנו שומעים טענות כמו: "יתרת חוב המשכנתא אינה יורדת לאורך זמן למרות התשלומים החודשיים", או: "בהלוואת משכנתא עם תשלומים קבועים של קרן וריבית משלמים בשנים הראשונות רק את הריבית, ורק בשנים האחרונות משלמים את הקרן", ואפילו: "לא כדאי לסלק את יתרת החוב בסילוק מוקדם כי אז ממילא כבר שילמנו את כל הריבית על כל התקופה". ברשימה זו ננסה להבין את המתמטיקה הבסיסית של המשכנתא מסוג "שפיצר" ולפזר את הערפל.

כדי שלא להרתיע את הקוראים, נחלק את הרשימה לפרקים. הפרק הראשון מציג מושגי יסוד בהיוון: את חישובי הערך הנוכחי/הערך העתידי של סכום יחיד. בפרקים הבאים נפתח בהדרגה את החישובים המלאים של המשכנתא.

היוון של סכום יחיד

ערך עתידי

אנו חיים בעולם שבו לעיתוי שבו מתבצע התשלום יש משמעות כלכלית, הבאה לידי ביטוי בשיעור הריבית. אם נפקיד סכום של A ₪ למשך שנה אחת בפיקדון הנושא ריבית שנתית בשיעור של %i, נקבל כעבור שנה מהבנק את הסכום B, המחושב כך:

אנו אומרים לכן ש-B הוא הערך העתידי של סכום A המופקד לתקופה של שנה בריבית %i.

אם ההפקדה היא לתקופה ארוכה משנה אחת, והמפקיד אינו מקבל תשלום שוטף של ריבית (כלומר: הריבית נצברת), אזי גם הקרן וגם הריבית מושקעות מחדש לתקופה נוספת. לדוגמא, אם הפיקדון A יהיה לתקופה של שנתיים – נקבל מהבנק כעבור שנתיים סכום של:

זהו מה שקרוי "ריבית דריבית". בהתאמה, אם הפיקדון הוא לתקופה של n שנים – הסכום שנקבל מהבנק כעבור n שנים יהיה הפיקדון המקורי (A) מוכפל n פעמים בגורם (1+i). אנו אומרים לכן שהערך העתידי של סכום A המופקד למשך n שנים בריבית %i  הוא:

ערך נוכחי

אפשר גם להפוך את כיוון החשיבה: מהו הסכום A שיש להפקיד היום בחשבון הנושא ריבית שנתית בשיעור %i כדי לקבל בעוד שנה סכום של B? 


התשובה היא:

אנו אומרים לכן ש-A הוא הערך הנוכחי של סכום B שישולם בעוד שנה.

אם התשלום הוא כעבור שנתיים, נדרש להפקיד סכום A קטן יותר כיום כדי להגיע ל-B. הסכום הנדרש כיום הוא:

בהתאם, הסכום שיש להפקיד היום כדי לקבל סכום של B  בעוד n שנים הוא:

דוגמאות

עם תובנות אלו, נוכל לענות על שאלות מהסוג הבא:

שאלה 1: אם נפקיד 5,000 ₪ בפיקדון הנושא שיעור ריבית שנתי של 3%, מהו הסכום שיעמוד לרשותנו כעבור 20 שנים?

התשובה היא 9,031 ש"ח:

שאלה 2: אם אנו זקוקים לסכום בגובה 5,000 ₪ שיעמוד לרשותנו בעוד 20 שנים ושיעור הריבית הוא 3% - מהו הסכום שעלינו להפקיד כיום בבנק?

התשובה היא 2,768 ש"ח:

האם ההשקעה בדיור היא השקעה כלכלית נבונה?

מבוכה

שוק הנדל"ן לדיור בארה"ב נמצא כיום בנקודה מביכה: הציבור מתקשה לשפוט אם מחירי הדיור צפויים לעלות או לרדת, ולכן ההחלטה אם להשקיע כיום ברכישת דיור כהשקעה היא החלטה קשה. לאחר כמעט שני עשורים של עליית מחירים הולכת ומתגברת החלה בשנת 2006 נפילה של מחירי הדיור, כמעט חסרת-תקדים בעוצמתה. בממוצע ארצי, נפלו מחירי הבתים בכ-30% במצטבר. בשנה האחרונה התייצבו אמנם מחירי הבתים, אבל הדאגה בשווקים גברה: האם מדובר בתום המשבר ובתיקון כלפי מעלה של המחירים, כפי שציינו חלק מהגורמים המעורבים בשוק הנדל"ן על סמך נתונים על מחירי הבתים וחידוש הרכישה של בתים, או שמדובר בעצירה טכנית בדרך להמשך והעמקה של המשבר, כפי שמציינים גורמים המנתחים את נתוני הפיגורים של לווים?

ההתפתחות הכוללת היא דרמטית, והנתונים שהתפרסמו בימים האחרונים על הצניחה של הביקוש לדיור בארה"ב בחודש יולי – מדאיגים. הם מגבירים את קולם של המומחים הפסימיים, אלו הטוענים שהמשבר הפיננסי נמצא רק באמצעו. על רקע זה התפרסם באחרונה בעיתון "ניו יורק טיימס" מאמר הטוען שההשקעה בדיור אינה עוד השקעה כדאית. זהו דיון מעניין, לאור הנטייה של משקיעים (לרבות משקיעים ישראליים) לחפש הזדמנויות השקעה בשוק הנדל"ן האמריקני.

סוף תקופת הזהב של הנדל"ן?

לטענת כותב המאמר, הנדל"ן לדיור צפוי אמנם להחלים מהמשבר החמור הנוכחי, אבל מומחי הנדל"ן מסכימים שהוא לא ישוב להניב בעתיד את שיעורי התשואה הגבוהים שהיו מקובלים בו במחצית השנייה של המאה ה-20, שיעורי תשואה שהקנו לנדל"ן מעמד של אפיק השקעה אטרקטיבי ויציב.

זו הייתה תקופת הזהב של הנדל"ן למגורים. עליית המחירים הארוכה יצרה מציאות חדשה בכלכלת ארה"ב: היא יצרה אפיק השקעה אטרקטיבי במיוחד למשקי הבית, עד כדי כך שהשקעה בדיור הפכה להיות אסטרטגיה פופולרית אצל משקי בית בגיל העמידה, אמצעי להבטחת פנסיה משלימה לעת פרישה מעבודה. עליית המחירים גם יצרה תופעה נוספת: צמיחה מהירה של הערך הנקי של משקי הבית דירבנה משיכת הון עצמי מהבתים. המנגנון היה פשוט: עליית מחירי הבתים כשלעצמה יוצרת עושר "על הנייר" – עושר שאינו מצמיח כל טובה לבעליו; כדי ליהנות מעושר זה יש למצוא דרך לנצל אותו, ודרך זו הוצעה ע"י המערכת הפיננסית: זו שמחה להעמיד למשקי הבית הלוואות צרכניות שהתבססו על ערכם הגואה של הבתים. כך מומנו הוצאות למימון חינוך פרטי של הדור הצעיר, רכישת יאכטות, הלוואות צרכניות אחרות, ובכלל - צריכה מוגדלת שהביאה לחיסכון פרטי שלילי לאורך תקופה ארוכה.

מחירי הנדל"ן התפתחו בהדרגה לבועה: הם התנתקו מגורמים ריאליים חיצוניים ו"ניזונו מעצמם". בועות כאלו מתרחשות היסטורית בעיקר בשוקי המניות, אבל קיימים גם תקדימים לגבי נכסים ריאליים. המנוע המיוחד של בועות אלו הוא מנגנון גיבוש הציפיות לגבי מחירי הנכסים: הוא אינו בנוי על מודל רציונלי (כלומר, מודל ה"מבין" את הכוחות המניעים את המחירים), אלא על הסקה לגבי העתיד מתוך מגמות העבר. "כדור הבדולח" של מנגנון זה הוא פשוט מראה המשקפת את העבר, עם הדגשה לעבר הקרוב. שבויי מודל חשיבה זה – ומדובר במידה זו או אחרת על כולנו – נוטים לצפות שהעבר יחזור על עצמו. במקרה של תהליך "בועתי" – הם לכאורה גם צודקים. הערכותיהם אופטימיות: בקנה מידה קטן מדובר על הערכה שמחירי הבתים ימשיכו לעלות גם בשנה הקרובה ואולי אפילו באותו שיעור שבו עלו בשנה שעברה; בראייה הכוללת מדובר על ההערכה שהשקעה בנדל"ן תהיה תמיד השקעה אטרקטיבית ויציבה, מין חוק טבע שמקורו האמיתי הוא הניסיון של המחצית השנייה של המאה ה-20.

ממה שניתן לשפוט עד עתה, התפוצצות הבועה הייתה הרסנית. לפי הערכות שהתפרסמו במאמר, נמחק מאז 2005 עושר בשיעור של 6 טריליוני דולרים – כשליש מהעושר שהיה מושקע בדיור. להערכת כותבי המאמר הנזק הוא תמידי: לפי ההערכות שהם מצטטים מחירי הדירות אמנם ישובו לעלות, אבל הנזק הנומינלי (במונחי דולרים) יימחק רק כעבור כ-20 שנה; הנזק הריאלי (במונחי כוח קנייה) - ייתכן שלא יימחק בעתיד הנראה לעין. אינדיקציות לגבי הטווח הבינוני הן פסימיות יותר: הן מצביעות על אפשרות שמחירי הדירות ישובו לרדת, אם בגלל עודפי דירות שכבר מצטברים בשוק ואם בגלל האפשרות שכלכלות המערב יעברו שלב נוסף במשבר הפיננסי הנוכחי ("Double Dip").

האופטימיות של בעלי הבתים

על רקע ההערכות הפסימיות, ראויה לציון האופטימיות של בעלי הבתים. במאמר מוזכר סקר שנתי של הכלכלנים רוברט שילר וקארל קייס המצביע על כך שבעליהם החדשים של בתים מאמינים שמחירי הבתים בארה"ב יעלו בממוצע שנתי של 10% במשך העשור הקרוב. בשינויים קלים, דעה זו של בעלי הבתים היא יציבה לאורך זמן: כך הם האמינו בשנת 2005, כשמחירי הבתים בארה"ב כבר נעצרו, וכך הם האמינו בשנת 2008, כשמחירי הבתים כבר היו בתהליך של צניחה. שילר מייחס הערכה זו להטיה אופטימית הקיימת תמיד אצל בעלי הבתים: "הם מאמינים שעליית מחירי הבתים היא חוק-טבע".

מהו הניסיון של המחצית השנייה של המאה ה-20?

לא תמיד ההשקעה בנדל"ן נתפסה כאפיק השקעה אטרקטיבי. רכישת הנדל"ן לדיור נעשתה בעיקר לצורך שימוש עצמי, תוך ניצול מקורות אשראי מוזל והטבות מיסוי. אם בכלל, השקעה בדיור נתפסה בעיקר כאמצעי לגידור סיכוני אינפלציה.

שילר מבחין בתמורה עקרונית שחלה בהתייחסות של משקי הבית להשקעה בדיור בין שתי המחציות של המאה ה-20: בעוד שבמחצית הראשונה של המאה ה-20 ההתייחסות להשקעה בדיור הייתה כאל כל השקעה אחרת של משק בית במוצרי צריכה בני קיימא (מכונית, ציוד ביתי וכו') כך שרוכש הדירה נהנה משירותי דיור לאורך השנים אבל ערך הנכס צפוי לרדת לאורך השנים בגלל עצם השימוש בו – במחצית השנייה החלה עלייה של מחירי הבתים ששינתה תפיסה זו. ערך הבית אינו פוחת עוד לאורך השנים כמו ערך מכונית משומשת, אלא הוא עולה לאורך השנים, כשעליית מחיר זו משקפת את הנדירות הגוברת של הקרקע ואת התייקרותה. השקעה בדיור הפכה להיות השקעה כלכלית רציונלית בגלל עליית מחירי הדירות, והחלה גם השקעה בדיור שלא למגורים עצמיים. הגורמים הספציפיים שתמכו בשינוי מגמה זה התחלפו לאורך זמן: בתחילה זו הייתה מדיניות הסיוע הפדרלי לרכישת דיור לחיילים משוחררים לאחר תום מלחמת העולם השנייה, שגרמה לתנופת בנייה; אחריה בא הגידול המהיר של המשפחות בעקבות המלחמה (ה-Baby-Boom); בשלב הבא הופיעה האינפלציה, שהחלה בשנות ה-60' ושחקה את הנכסים הנזילים והפכה את ההשקעה בדיור למהלך אטרקטיבי; מדיניות המיסוי תמכה כל העת בהשקעה בדיור ע"י הכרה בתשלומי הריבית לצורך מס הכנסה; הגיאות הכלכלית הארוכה  של הרבע האחרון של המאה ה-20 תרמה את שלה, ביחד עם ירידה של שיעורי הריבית על משכנתאות; ולבסוף הצטרפו הבועה של מחירי הדירות שהחלה כנראה בעשור האחרון של המאה, וליבוי נוסף של אותה בועה בשל ההפחתה הקיצונית של שיעור הריבית לאחר משבר ה"היי-טק".

ומה באמת קרה?

הנקודה המפתיעה היא ששילר מתייחס לכל התיאור כאל מיתוס: הדברים לא קרו, או לפחות לא בצבע ובעוצמה שהם נתפסים בדיעבד בציבור. הוא מביא גרף על ההתפתחות הריאלית (במונחי כוח קנייה) של מחירי הבתים בארה"ב לאורך 120 שנה – 1890 עד 2010.

הגרף מראה שההשקעה בדיור היא בדרך כלל השקעה נחותה יחסית להשקעה במניות או השקעה באג"ח ממשלתיות. במחצית הראשונה של המאה ה-20 המגמה הכללית הייתה שלילית, עם תנודתיות חזקה. בסיום מלחמת העולם השנייה נרשמה עלייה דרמטית של מחירי הבתים, והם התייצבו מאז ברמה חדשה למשך המחצית השנייה של המאה. כלומר, המחירים כלל לא עלו במונחים ריאליים. לקראת סוף המאה ה-20 התפתחה בועה דרמטית שהעלתה את מחירי הבתים במונחים ריאליים בכ-60-70% בתוך עשור. בסה"כ, לאורך המאה ה-20 התשואה השנתית הריאלית הממוצעת על השקעה בדיור הייתה כ-1%. רק בסוף שנות ה-90' היא עלתה ל-4%. אבל לציבור יש תפיסה שונה לגמרי לגבי מה שקרה למחירי הדיור במאה ה-20.

כיצד נסביר את הפער?

אם כך, מדוע כל-כך הרבה אנשים חושבים שהשקעה בדיור היא רעיון כ"כ טוב? הכלכלן ג'יימס קוואק מציע שלוש סיבות: 1) העובדה שהשקעה בנדל"ן היא ממונפת, כלומר שהמשקיע משתמש בתמהיל שעיקרו הלוואה מהבנק, ולכן שיעור התשואה על ההון שלו למעשה גדול יותר ממה שניתן ללמוד מעליית מחירי הדיור; 2) "אשליית כסף" הקיימת אצל משקי הבית, המסתכלים על התשואה הנומינלית של השקעתם בדיור; 3) השילוב של התופעה של "בועות נדל"ן" וההטייה האופטימית הקיימת אצל משקי בית, שגורם להם לחשיבה לא-מציאותית לגבי מחירי הדיור, כפי שעולה ממימצאי הסקר של שילר וקייס.

אפילוג

ושתי נקודות נוספות שמעלה קוואק. האחת, שעליית מחירי הבתים אינה מייצרת עושר אמיתי לכלל החברה אלא רק מחלקת מחדש את העושר הקיים: על כל משפחה שניצלה את שיעורי הריבית הנמוכים או את מחירי הבתים הנמוכים לרכישת דיור – ישנה משפחה שאינה יכולה כיום להגיע לרכישת דיור בגלל מחיריהם הגבוהים של הבתים. והשנייה – הניסיון מורה שכלכלנים ואנליסטים נוטים לטעות בבואם לחזות את העתיד; קוואק מזכיר את המלצותיהם להשקיע בשוק המניות בשנים 1999-2000, רגע לפני נפילת השוק. ייתכן, הוא אומר, שהזמן הטוב להיכנס לשוק הוא נגד הזרם, כלומר כאשר הדעה הרווחת היא שהוא עתיד ליפול. אם כך, אולי העובדה שכל הכלכלנים פסימיים לגבי עתיד מחירי הדיור מלמדת בכל זאת משהו אופטימי על עתיד מחירי הדיור.

המפקח על מחירי הדירות

מדברים על מחירי הדיור

אחת התופעות הבולטות של החודשים האחרונים היא התעסקותו הבולטת של בנק ישראל, ובעיקר של המפקח על הבנקים, במחירי הדירות בישראל. בעוד שמצידו של נגיד הבנק מדובר רק בהכרזות במדיה על הפן השלילי שבתופעה – מצידו של המפקח על הבנקים ההתעסקות בוטה יותר: גם הכרזה על נטילת אחריות למניעת עלייתם של מחירי הדירות, וגם נקיטת צעדים שמטרתם לרסן את קצב העלייה של מחירי הדירות. כך התבשרנו על הכוונה להגדיל את דרישות ההון בגין הלוואות משכנתא ששיעור המימון בהן גבוה מ-60%, ובדוח השנתי של המפקח על הבנקים ישנה התייחסות מיוחדת לנושא מחירי הדיור.

מדוע המפקח על הבנקים?

מדוע בנק ישראל, ובפרט המפקח על הבנקים, עוסקים בנושא מחירי הדיור? נושא הדיור במדינת ישראל אינו אחריותו של המפקח על הבנקים. הוא גם אינו בתחום אחריותו של הבנק המרכזי. הרי לא יעלה על הדעת שהגוף האחראי לניהול המוניטרי של המשק יכפיף את שיקוליו האחרים לרצון לייצב או אף להוזיל את מחירי הדירות. גם הנימוק של דאגה ליציבות המערכת הפיננסית אינו יכול ממשי כאן, שכן רק חלק מאשראי המשכנתאות ניתן על-ידי הבנקים, וגם זאת רק מסיבות לא ברורות שמונעות את הגופים הפיננסיים האחרים מלהיכנס לעיסוק באשראי לדיור. הבנק המרכזי גם אינו מעורב בצורה מסודרת בשום פן של נושא הדיור: לא בתכנון ארוך-טווח שמטרתו להבטיח פתרונות דיור נאותים לרוב האוכלוסייה, ולא במעקב אחר ובניתוח של ההתפתחויות במצב הדיור בישראל, והוא בכלל חסר שיניים בכל הנוגע לתחום הדיור. ובכל זאת אנו קוראים ושומעים על מעורבות של הבנק המרכזי והמפקח על הבנקים, לרבות הכרזה על אסטרטגיות למניעת המשך התייקרות הדירות.

מה אנחנו יודעים?

אבל השאלה אינה נעצרת כאן: נניח אפילו שהקוד האתי של ראשי הבנק דוחף אותם לנשיאה באחריות – האם יש להם בכלל את בסיס המידע הנחוץ כדי להבין את ההתפתחויות? דעתי היא שלא: המקור היחיד של נתונים אמינים על מצב הדיור בישראל הוא הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, הסובלת ממחסור חמור של משאבים יחסית לנדרש לצורך איסוף נתונים וניתוח ההתפתחויות. בהעדר סטטיסטיקה רשמית פורחת בישראל תעשייה של נתונים "מטעם", לא מבוססים ולא נגישים לציבור, המזינה בשמחה את המדיה הרעבה לנתונים. האם הבנק המרכזי תורם את תרומתו לגיבוש תמונת המצב? לדעתי לא, למרות שיש לו משאבים עצמאיים שיכול היה להקצות לניתוח. וכך אנו נותרים עם בסיס צר של נתונים רשמיים, ה"נתמך" ע"י תוספת של נתונים לא אמינים, ועל בסיס רעוע זה נבנה מגדל קלפים שלם הכולל תמונת מצב, ניתוח מגמות דיון ציבורי והצעות מדיניות. עוד רגע גם נגיע לחקיקה.

מהי בעצם מטרת ההתערבות?

האם באמת המפקח על הבנקים מעוניין במחירי הדיור? הטענה שקיימת בישראל בועת נדל"ן אינה מבוססת על נתונים או על מחקר יסודי (שימו לב: בועת נדל"ן אינה סתם תהליך של עליית מחירי נדל"ן – זהו תהליך פתולוגי, שנושא בחובו חזון של פורענות לעתיד. זיהוי תהליכים כאלו הוא נושא מחקרי, לא סתם אמירה על עליית מחירים מצטברת של X% בתוך Y חודשים). הצעד שננקט ע"י המפקח על הבנקים, של הגדלת ההון הרגולטורי בהלוואות עם מינוף גבוה, הוא פטרנליזם פוגע: יש בו אמירה שהבנקים אינם מבינים בעצמם את סיכוני האשראי ואינם מסוגלים לגדר סיכונים. זהו גם צעד המפלה לרעה לווים מסוימים, כמו זוגות צעירים חסרי דיור ואולי גם עולים חדשים, ומייקר עבורם את האשראי. האם הצעד אפקטיבי? לפי התנהגות הבנקים, שחזרו מספר ימים לאחר הודעת המפקח למסלול העניינים הרגיל - כנראה שלא. אז זהו אולי גם צעד עקר.

אז מה הפינה? הרושם המתקבל הוא שמדובר בניצול הכותרות על התייקרות הדירות בישראל בשנה האחרונה לעשיית רווח תדמיתי. ספין. התייצבות בלתי ברורה של הבנק המרכזי ושל המפקח על הבנקים מול הצונאמי המתקרב אלינו לכאורה. הגנה על המשק מפני אסון. וההצדקה הכלכלית מבוססת על שימוש בלקחים דרמטיים מעולם אחר, שונה ולא רלוונטי, של בועת הנדל"ן ההיסטורית של המשק האמריקני שהסתיימה במשבר פיננסי כולל.

מה היה רצוי שיעשה המפקח על הבנקים במקום זאת?

האם יש אולי דברים אחרים שהיינו רוצים מהמפקח על הבנקים שייתן דעתו עליהם? אולי כדאי שימצא פיתרון שיביא לתחרות בין הבנקים בישראל ויגביל את גודלם, נאמר ל-10% מהמערכת? אולי ינטרל את היתרונות לגודל בבנקאות ע"י הגדלת דרישות ההון (באחוזים) כפונקציה של גודל הבנק (ולכן של יכולתו לגרום אי-יציבות למערכת הפיננסית)? אולי יגביל את יכולת השליטה של מעטים במערכת הבנקאות? אולי יגביל את השליטה הצולבת של בנקים בגופים עסקיים אחרים? אולי יגביל את גובה התגמול של הבכירים בבנקים? אולי יגדיל את הדרישות לייצוג אינטרסים ציבוריים ע"י מינוי יותר דירקטורים מהציבור שייבחרו על ידו? אולי יתרום לפירוק עוצמתם המושחתת של איגודי העובדים בבנקים? אולי יקדם את ההבנה על המבנה הרצוי לרגולציה של המערכת הפיננסית בישראל במקום לעסוק במלחמות בין רגולטורים על נחלות פרטיות?

ומי ידאג למצב הדיור?

ומי ידאג למצב הדיור ולמחירי הדיור? הריני להציע הצעה מהפכנית: אלו שזה המנדט שלהם – לא המפקח על הבנקים. מדובר במשרדי השיכון, האוצר והתשתיות. אצל אלו האחריות היא סטטוטורית, ויש לדרוש זאת מידם. משרד רוה"מ והמועצה הכלכלית שלו יעסקו בתכנון לטווח ארוך ובגיבוש מדיניות ארוכת-טווח לגבי פתרונות דיור, בסיוע המשרדים האחראים לנושא. הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה תקבל משאבים הדרושים להגברת המאמץ הסטטיסטי הנחוץ למעקב אחר ההתפתחויות בתחום הדיור. בנק ישראל, שלו עתודת המחקר הגדולה בסקטור הציבורי, יכול לרכז מאמץ מחקרי בתחום. מחלקות אקדמיות רלוונטיות במוסדות להשכלה גבוהה יכולות להירתם למאמץ המחקרי ולמאמץ התכנון על בסיס תקציבים ייעודיים, וכמוהם גם גופים פרטיים (התאחדות הקבלנים, גופי מחקר פרטיים, וכו').