עכשיו, כשאנחנו מכירים כבר את המתמטיקה הבסיסית של המשכנתא (ראו כאן, כאן וכאן), נוכל להבין בצורה יסודית יותר את הקשר שבין שיעור הריבית בהלוואת משכנתא מסוג "שפיצר" (תשלומים חודשיים קבועים של קרן וריבית) לבין גובה התשלום החודשי.
קבוע המשכנתא
ראינו שנוסחת "קבוע המשכנתא" ("Mortgage Constant") היא הבאה:
כאשר PMT הוא התשלום החודשי, PV הוא גודל ההלוואה, i הוא שיעור הריבית השנתי ו- n הוא תקופת ההלוואה (בשנים). המשמעות היא שקבוע המשכנתא נקבע ע"י i ו-n. כדי לחשב את גודל התשלום החודשי בהלוואה עלינו להוסיף גם את גודל ההלוואה.
נניח שמדובר בהלוואה לתקופה של 20 שנים. נציב n=20, והביטוי שנקבל הוא:
כעת ערכו של קבוע המשכנתא תלוי רק בשיעור הריבית. אם נציב בנוסחה זו ריבית של 1% נקבל שערכו של קבוע המשכנתא הוא 0.0045989. אם נציב בנוסחה זו 3% נקבל שערכו של קבוע המשכנתא הוא 0.0055460. אם נציב בנוסחא זו 5% נקבל שערכו של קבוע המשכנתא הוא 0.0065996.
מקבוע המשכנתא לגודל התשלום
בהינתן קבוע המשכנתא - החישוב של התשלום החודשי הוא פשוט: הכפלה של קבוע המשכנתא בגודל ההלוואה.
כך, לדוגמא, עבור כל 100,000 ש"ח הלוואה יהיה התשלום החודשי 459.89 ש"ח אם הריבית השנתית היא 1%, 554.60 ש"ח אם הריבית השנתית היא 3%, ו- 659.96 ש"ח אם הריבית השנתית היא 5%.
אנו רואים שהקשר אינו ליניארי: כשמשלשים את שיעור הריבית ( מ-1% ל-3%) - התשלום החודשי גדל רק בכ-20%. יותר מזה: אם שיעור הריבית בהלוואה הוא 0% - התשלום החודשי יהיה 416.67 ש"ח, ואם שיעור הריבית הוא 7% - התשלום החודשי יהיה 775.30 ש"ח. אלא שהדבר אינו צריך להפתיע אותנו: התשלום החודשי כולל לא רק תשלום ריבית, אלא גם החזר קרן. שיעור הריבית משפיע בעיקר על תשלומי הריבית ופחות על החזרי הקרן. במקרה הקיצוני שבו הריבית בהלוואה היא 0% - התשלום החודשי הוא פשוט החזר הקרן: חלוקת סכום ההלוואה הכולל ל- 240 תשלומים שווים.
תיאור גרפי
מהו אם-כן התיאור המלא של הקשר בין שיעור הריבית השנתי לבין קבוע המשכנתא? נציג זאת בגרף הבא, כשלצורך המחשה נוחה של הסכומים הנחנו שמדובר בהלוואה של 100,000 ש"ח (כלומר: זהו ערך קבוע המשכנתא מוכפל ב-100,000):
הנקודה שבה הקו "חותך" את ציר ה-Y (התשלומים) מציגה את התשלום במצב שבו שיעור הריבית בהלוואה הוא 0% (כאמור: 416.67 ש"ח). העובדה שהקו אינו יוצא מראשית הצירים היא הדגמה של העובדה שהתשלום החודשי אינו פרופורציונלי לגובה הריבית.
שתי תובנות
שתי תובנות עולות כאן. הראשונה נוגעת להשפעת הריבית על כח הקנייה של הלווה: בעולם שבו הלוואות המשכנתא הן ברובן הלוואות בריבית קבועה, כמקובל בארה"ב, ירידת שיעור הריבית פירושה שמשק הבית משלם פחות על גודל הלוואה נתון. קל לו יותר, לכן, לעמוד בתשלום החודשי. הדבר מאפשר למשקי בית נוספים, חלשים יותר, להגיע לדיור בבעלותם בעזרת הלוואה לרכישת דיור. מעבר לכך, משק הבית יכול להחליט להקצות את אותו הסכום החודשי לתשלומי המשכנתא, כשבכך הוא מנצל את ירידת הריבית להגדלת הלוואת המשכנתא ולכן לרכישת בית יקר יותר. דבר זה אינו צריך להפתיע: ירידת הריבית פועלת לטובת רוכשי הבתים, במידה רבה משקי בית צעירים, ולרעת משקי בית מבוססים, שחסכונותיהם הם המקור להעמדת ההלוואות ושהכנסותיהם מהחיסכון הפיננסי נפגעות.
הנקודה השנייה נוגעת לתרחישים בעייתיים שקיימים בעולם שבו ההלוואות ניתנות בעיקר בריבית משתנה. בעולם כזה - וזהו המצב בשנים האחרונות בישראל, עליית שיעור הריבית גורמת לחישוב מחדש של קבוע המשכנתא באמצע תקופת ההלוואה, ולכן להעלאת התשלום החודשי. מאחר שמדובר בהעלאת גובה התשלום החודשי ללא שחל שינוי מקביל בהכנסת הלווה - תרחיש כזה מגדיל את הנטל על משקי הבית ועלול להביא אותם למצוקה. זהו פשר הידיעות שאנו קוראים מעת לעת על סיכון האשראי הגלום בתהליך היציאה מהמיתון הכלכלי, תהליך שילווה כנראה בעלייה של שיעורי הריבית.
בנה במו ידיך
ולבסוף, עצה: הלווה צריך לקחת בחשבון ששיעורי הריבית יעלו בשנים הקרובות, ושקיימת אפשרות שהעלייה תהיה משמעותית. המשמעות היא שיש לחשב מה יקרה לקבוע המשכנתא שלו (להחזר החודשי שלו) בתרחישים שונים לגבי שיעור הריבית. החישובים אינם עניין מסובך: בכל גיליון חישובים אלקטרוני קיימות פונקציות מובנות ונוחות לתפעול, כך שכמעט כל אחד יכול לבצע את החישובים בכוחות עצמו.
קבוע המשכנתא
ראינו שנוסחת "קבוע המשכנתא" ("Mortgage Constant") היא הבאה:
כאשר PMT הוא התשלום החודשי, PV הוא גודל ההלוואה, i הוא שיעור הריבית השנתי ו- n הוא תקופת ההלוואה (בשנים). המשמעות היא שקבוע המשכנתא נקבע ע"י i ו-n. כדי לחשב את גודל התשלום החודשי בהלוואה עלינו להוסיף גם את גודל ההלוואה.
נניח שמדובר בהלוואה לתקופה של 20 שנים. נציב n=20, והביטוי שנקבל הוא:
כעת ערכו של קבוע המשכנתא תלוי רק בשיעור הריבית. אם נציב בנוסחה זו ריבית של 1% נקבל שערכו של קבוע המשכנתא הוא 0.0045989. אם נציב בנוסחה זו 3% נקבל שערכו של קבוע המשכנתא הוא 0.0055460. אם נציב בנוסחא זו 5% נקבל שערכו של קבוע המשכנתא הוא 0.0065996.
מקבוע המשכנתא לגודל התשלום
בהינתן קבוע המשכנתא - החישוב של התשלום החודשי הוא פשוט: הכפלה של קבוע המשכנתא בגודל ההלוואה.
כך, לדוגמא, עבור כל 100,000 ש"ח הלוואה יהיה התשלום החודשי 459.89 ש"ח אם הריבית השנתית היא 1%, 554.60 ש"ח אם הריבית השנתית היא 3%, ו- 659.96 ש"ח אם הריבית השנתית היא 5%.
אנו רואים שהקשר אינו ליניארי: כשמשלשים את שיעור הריבית ( מ-1% ל-3%) - התשלום החודשי גדל רק בכ-20%. יותר מזה: אם שיעור הריבית בהלוואה הוא 0% - התשלום החודשי יהיה 416.67 ש"ח, ואם שיעור הריבית הוא 7% - התשלום החודשי יהיה 775.30 ש"ח. אלא שהדבר אינו צריך להפתיע אותנו: התשלום החודשי כולל לא רק תשלום ריבית, אלא גם החזר קרן. שיעור הריבית משפיע בעיקר על תשלומי הריבית ופחות על החזרי הקרן. במקרה הקיצוני שבו הריבית בהלוואה היא 0% - התשלום החודשי הוא פשוט החזר הקרן: חלוקת סכום ההלוואה הכולל ל- 240 תשלומים שווים.
תיאור גרפי
מהו אם-כן התיאור המלא של הקשר בין שיעור הריבית השנתי לבין קבוע המשכנתא? נציג זאת בגרף הבא, כשלצורך המחשה נוחה של הסכומים הנחנו שמדובר בהלוואה של 100,000 ש"ח (כלומר: זהו ערך קבוע המשכנתא מוכפל ב-100,000):
הנקודה שבה הקו "חותך" את ציר ה-Y (התשלומים) מציגה את התשלום במצב שבו שיעור הריבית בהלוואה הוא 0% (כאמור: 416.67 ש"ח). העובדה שהקו אינו יוצא מראשית הצירים היא הדגמה של העובדה שהתשלום החודשי אינו פרופורציונלי לגובה הריבית.
שתי תובנות
שתי תובנות עולות כאן. הראשונה נוגעת להשפעת הריבית על כח הקנייה של הלווה: בעולם שבו הלוואות המשכנתא הן ברובן הלוואות בריבית קבועה, כמקובל בארה"ב, ירידת שיעור הריבית פירושה שמשק הבית משלם פחות על גודל הלוואה נתון. קל לו יותר, לכן, לעמוד בתשלום החודשי. הדבר מאפשר למשקי בית נוספים, חלשים יותר, להגיע לדיור בבעלותם בעזרת הלוואה לרכישת דיור. מעבר לכך, משק הבית יכול להחליט להקצות את אותו הסכום החודשי לתשלומי המשכנתא, כשבכך הוא מנצל את ירידת הריבית להגדלת הלוואת המשכנתא ולכן לרכישת בית יקר יותר. דבר זה אינו צריך להפתיע: ירידת הריבית פועלת לטובת רוכשי הבתים, במידה רבה משקי בית צעירים, ולרעת משקי בית מבוססים, שחסכונותיהם הם המקור להעמדת ההלוואות ושהכנסותיהם מהחיסכון הפיננסי נפגעות.
הנקודה השנייה נוגעת לתרחישים בעייתיים שקיימים בעולם שבו ההלוואות ניתנות בעיקר בריבית משתנה. בעולם כזה - וזהו המצב בשנים האחרונות בישראל, עליית שיעור הריבית גורמת לחישוב מחדש של קבוע המשכנתא באמצע תקופת ההלוואה, ולכן להעלאת התשלום החודשי. מאחר שמדובר בהעלאת גובה התשלום החודשי ללא שחל שינוי מקביל בהכנסת הלווה - תרחיש כזה מגדיל את הנטל על משקי הבית ועלול להביא אותם למצוקה. זהו פשר הידיעות שאנו קוראים מעת לעת על סיכון האשראי הגלום בתהליך היציאה מהמיתון הכלכלי, תהליך שילווה כנראה בעלייה של שיעורי הריבית.
בנה במו ידיך
ולבסוף, עצה: הלווה צריך לקחת בחשבון ששיעורי הריבית יעלו בשנים הקרובות, ושקיימת אפשרות שהעלייה תהיה משמעותית. המשמעות היא שיש לחשב מה יקרה לקבוע המשכנתא שלו (להחזר החודשי שלו) בתרחישים שונים לגבי שיעור הריבית. החישובים אינם עניין מסובך: בכל גיליון חישובים אלקטרוני קיימות פונקציות מובנות ונוחות לתפעול, כך שכמעט כל אחד יכול לבצע את החישובים בכוחות עצמו.
תגובה 1:
בכל שנוגע להשפעת שינויי שיעור הריבית על כח הקנייה של הלווה: האם נכון יהיה להפריד בין שינויים בטווח הקצר לבין שינויים בטווח הארוך? ככל שהבנתי, ירידת שיעור הריבית (למשל) בטווח הארוך, תוביל לעליית שווי הנכס ולפיכך לירידת "תשלומי המשכנתא" הקבועים. מאידך, ירידת שיעור הריבית (במשל אחר) בטווח הקצר, תוביל ליותר בנייה חדשה, קרי לירידת שווי הנכסים ולפיכך לעלייה ב"תשלומי המשכנתא". אודה להבהרתך.
הוסף רשומת תגובה